已知點(diǎn)A（7，1），B（1，4），若直線(xiàn)y=ax與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)C，且
AC
=2
CB
，則實(shí)數(shù)a=
 
．
考點(diǎn)：平行向量與共線(xiàn)向量
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意可得點(diǎn)C（x，ax），進(jìn)而可得
AC
和
CB
，由
AC
=2
CB
可得a和x的方程組，解方程組可得．
解答： 解：由題意可得點(diǎn)C（x，ax），
∵
AC
=（x-7，ax-1），
CB
=（1-x，4-ax），
∵
AC
=2
CB
，∴
x-7=2(1-x)
ax-1=2(4-ax)
，
解得
x=3
a=1
，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量，涉及向量的相等，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=ax是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0B、a＜0
C、0＜a＜1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式0≤mx2+x+m≤1的解集為單元素集，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且
b+c
a
=
2-cosB-cosC
cosA
，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[0，
π
3
]上單調(diào)遞增，在[
π
3
，
2π
3
]上單調(diào)遞減．
（Ⅰ）求證：b+c=2a；
（Ⅱ）若f（
π
9
）=cosA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀(guān)察如圖所示的程序框圖，當(dāng)k=5，k=10時(shí)，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　　）
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l方程為y=2x-2．
（1）求直線(xiàn)l分別與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)C（-2，2），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，設(shè)命題p：“f（x）的定義域?yàn)镽”；命題q：“f（x）的值域?yàn)镽”．
（Ⅰ）分別求命題p、q為真命題時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）￢p是q的什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）+loga（1-x），其中a＞0，a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）是否具有奇偶性，如果有，請(qǐng)給出證明；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為8，Sn是其前n項(xiàng)的和，某同學(xué)經(jīng)計(jì)算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后來(lái)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，則該數(shù)為（　　）
A、S1
B、S2
C、S3
D、S4

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同步練習(xí)冊(cè)答案