Question

從集合中隨機選取一個數(shù)記為，從集合中隨機選取一個數(shù)記為b，則函數(shù)是增函數(shù)的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：根據(jù)題意，列舉a、b全部可能的情況，可得其情況數(shù)目，由一次函數(shù)的性質(zhì)分析可得a=1或2時，f（x）=ax+b是增函數(shù)，可得其情況數(shù)目，進而由古典概型公式，計算可得答案．
解：根據(jù)題意，a、b的情況有：
a=-1、b=-1，a=-1、b=0，a=-1、b=2，
a=1、b=1，a=1、b=0，a=1、b=2，
a=2、b=1，a=2、b=0，a=2、b=2，共9種情況；
若函數(shù)f（x）=ax+b是增函數(shù)，必有a＞0，
即a=1或2時，f（x）=ax+b是增函數(shù)，其情況有6種，
則函數(shù)f（x）=ax+b是增函數(shù)的概率為=；
故選D．
點評：本題考查古典概型的計算，關(guān)鍵由一次函數(shù)的性質(zhì)分析出f（x）為增函數(shù)的條件．