設(shè)定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)，滿足對任意t∈R，都有f(t)＝f(1－t)，且x∈時，f(x)＝－x2，則f(3)＋f的值等于(　　)

A．－                                 B．－

C．－                                 D．－


C解析　由f(t)＝f(1－t)，

得f(1＋t)＝f(－t)＝－f(t)．

所以f(2＋t)＝－f(1＋t)＝f(t)，

所以f(x)的周期為2.

又f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，

所以f(3)＋f

＝f(1)＋f＝0－2

＝－.故選C.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a>0，且a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．若“p或q”為假，則a的取值范圍為(　　)

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定義運算：例如：34＝3，(－2)4＝4，則函數(shù)f(x)＝x2(2x－x2)的最大值為________．

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函數(shù)f(x)＝lnx2(　　)

A．是偶函數(shù)且在(－∞，0)上單調(diào)遞增

B．是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增

C．是奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減

D．是奇函數(shù)且在(－∞，0)上單調(diào)遞減

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已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，都有ff(x)＝2 014，且當x∈時，f(x)＝log2(2x＋1)，則f(－2 015)＋f(2 013)＝________.

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在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的圖象可能是(　　)

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已知二次函數(shù)f(x)＝cx2－4x＋a＋1的值域是[1，＋∞)，則＋的最小值是________．

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已知函數(shù)f(x)＝a－：

(1)求證：無論a為何實數(shù)f(x)總是增函數(shù)；

(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當f(x)為奇函數(shù)時，求f(x)的值域．

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如果函數(shù)f(x)＝ax＋b(a≠0)有一個零點是2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是________．

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