設(shè)a∈{1,2,3,4},b∈{2,4,8,12},則函數(shù)f(x)=x3+ax-b在區(qū)間[1,2]上有零點的概率為( )
A. B.
C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
把下列在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間,仍然正確的是 ( )
A. 如果一條直線與兩條平行線中的一條相交,則必與另一條相交
B. 如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直,則必與另一條垂直
C. 如果兩條直線與第三條都不相交,則這兩條直線不相交
D. 如果兩條直線同時與第三條直線垂直,則這兩條直線平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且滿足f(-1)=0,對任意實數(shù)x,恒有f(x)-x≥0,并且當(dāng)x∈(0,2)時,有f(x)≤2.
(1)求f(1)的值;
(2)證明a>0,c>0;
(3)當(dāng)x∈[-1,1]時,函數(shù)g(x)=f(x)-mx(x∈R)是單調(diào)函數(shù),求證:m≤0或m≥1.
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當(dāng)前環(huán)境問題已成為問題關(guān)注的焦點,2009年哥本哈根世界氣候大會召開后,為減少汽車尾氣對城市空氣的污染,某市決定對出租車實行使用液化氣替代汽油的改裝工程,原因是液化氣燃燒后不產(chǎn)生二氧化硫、一氧化氮等有害氣體,對大氣無污染,或者說非常。埜鶕(jù)以下數(shù)據(jù):①當(dāng)前汽油價格為2.8元/升,市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油大約能跑12km;②當(dāng)前液化氣價格為3元/千克,一千克液化氣平均可跑15~16km;③一輛出租車日平均行程為200km.
(1)從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)(即省錢);
(2)假設(shè)出租車改裝液化氣設(shè)備需花費5000元,請問多長時間省出的錢等于改裝設(shè)備花費的錢.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),且當(dāng)x≥0時,f(x)=()x,又函數(shù)g(x)=|xsinπx|,則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[-,2]上的零點個數(shù)為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標(biāo)原點的圓的方程為( )
A.x2+y2+2x=0 B.x2+y2+x=0
C.x2+y2-x=0 D.x2+y2-2x=0
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已知直線ax+by=1(a,b是實數(shù))與圓O:x2+y2=1(O是坐標(biāo)原點)相交于A,B兩點,且△AOB是直角三角形,點P(a,b)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點,則圓M的面積的最小值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點的距離為( )
A.4 B.3
C.2 D.5
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