若不等式|x-a|＜1的解集為{x|1＜x＜3}，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：解絕對值不等式|x-a|＜1，可求得其解為a-1＜x＜a+1，依題意知，a-1=1且a+1=3，從而可得實數(shù)a的值．
解答： 解：∵|x-a|＜1，
∴-1＜x-a＜1，
∴a-1＜x＜a+1，
∴不等式|x-a|＜1的解集為{x|a-1＜x＜a+1}，
∵不等式|x-a|＜1的解集為{x|1＜x＜3}，
∴a-1=1且a+1=3，
解得：a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查等價轉化思想與方程思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
x-4y-1≤0
3x+2y-9≥0
，且目標函數(shù)z=kx+2y的最大值為4，且取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則k的值為（　　）
A、-2
B、1
C、-
1
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=12，a3=54，數(shù)列{an+1-3an}是等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{
an
3n-1
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=
π
2
，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，則y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
是兩個互相垂直的單位向量，則向量
a
-
3
b
在向量
b
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=3x，若f（a+b）=9，則f（ab）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a＞0，an+1=an-
1
an
，若a3＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
4
+y2=1．
（1）橢圓Γ的短軸端點分別為A，B（如圖），直線AM，BM分別與橢圓Γ交于E，F(xiàn)兩點，其中點（m，
1
2
）滿足滿足m≠0，且m≠±
3
．
①用m表示點E，F(xiàn)的坐標；
②若△BME面積是△AMF面積的5倍，求m的值；
（2）若圓φ：x2+y2=4．l1，l2是過點P（0，-1）的兩條互相垂直的直線，其中l(wèi)1交圓φ于T、R兩點，l2交橢圓Γ于另一點Q．求△TRQ面積取最大值時直線l1的方程．

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