【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況，隨機(jī)抽查了該城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.數(shù)據(jù)的分組依次為、、、、、、.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，采用分層抽樣的方法抽取戶居民，則應(yīng)從月用電量在居民中抽取多少戶？

【答案】（1）；（2）眾數(shù)為度，中位數(shù)為度；（3）戶.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形面積之和為可求得的值；

（2）利用頻率分布直方圖中最高矩形底邊的中點(diǎn)值為眾數(shù)，可得出該城市所有居民月平均用電量的眾數(shù)，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為可求得該城市所有居民月平均用電量的中位數(shù)；

（3）計(jì)算出月用電量在的用戶在月平均用電量為的用戶中所占的比例，乘以可得出結(jié)果.

（1）因?yàn)?/span>，所以；

（2）月平均用電量眾數(shù)的估計(jì)值為度，

，

故中位數(shù)，所以，，解得，

故月平均用電量中位數(shù)的估計(jì)值為度；

（3）月均用電量在、、、的用戶分別為戶、戶、戶、戶，

其中，月均用電量為的用戶在月平均用電量為的用戶中所占的比例為，

所以在月均用電量為的用戶中應(yīng)抽取（戶）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列的首項(xiàng)為，且， .

(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米兩斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=4（單位：升），則輸入k的值為（　 �。�

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

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【題目】已知橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為.

（1）求該橢圓的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于， 兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為弦的中點(diǎn)，求直線的方程.

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【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

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【題目】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.

(1)求；

(2)若， 成等差數(shù)列，求的面積.

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【題目】某果農(nóng)選取一片山地種植紅柚，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量(單位：)，獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間，，，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖。已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間上的果樹株數(shù)的倍。

（1）求的值；

（2）求樣本的平均數(shù)和中位數(shù)。

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【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線交于不同的兩點(diǎn)，直線交于不同的兩點(diǎn)，記直線的斜率為.

(1)求的取值范圍；

(2)設(shè)線段的中點(diǎn)分別為點(diǎn)，證明：直線過定點(diǎn).

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【題目】如圖，在三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，欲過點(diǎn)作一截面與平面平行．

(I)問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并說明理由；

(II)求所作截面與平面將三棱柱分成的三部分的體積之比．

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