化簡(jiǎn)：sin2（α-
π
6
）+sin2（α+
π
6
）-sin2α．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由兩角和與差的正弦公式展開(kāi)后，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式即可求值．
解答： 解：sin2（α-
π
6
）+sin2（α+
π
6
）-sin2α
=（
3
2
sinα-
1
2
cosα）2+（
3
2
sinα+
1
2
cosα）2-sin2α
=
1
2
（sin2α+cos2α）
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦公，同角三角函數(shù)關(guān)系式在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（x∈N+）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
Sn
2n-1
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x+1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　�。�
A、-x-1B、-x+1
C、x+1D、x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若loga2＜0（a＞0，且a≠1），則函數(shù)f（x）=ax+1的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x|x-2|的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是（　　）
x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20
y2345
A、[2，5]
B、N
C、（0，20]
D、{2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，則下列判斷正確的是（　�。�
A、0∈AB、{2}⊆A
C、2⊆AD、∅∈A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，B=45°，C=60°，a=12cm，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x+
1
x
-2（x＜0），則f（x）的最大值為
 
．

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