拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線的距離是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先確定拋物線的焦點(diǎn)位置，進(jìn)而可確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由題中條件求出雙曲線的漸近線方程，再代入點(diǎn)到直線的距離公式即可求出結(jié)論．
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)在x軸上，且p=2，
∴拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
由題得：雙曲線x2-
y2
3
=1的漸近線方程為x±
3
3
y=0，
∴F到其漸近線的距離d=
1
1+
1
3
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查雙曲線的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是定型定位，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

質(zhì)地均勻的正四面體玩具的四個(gè)面上涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)將兩個(gè)這樣的玩具同時(shí)隨機(jī)地拋擲于桌面上，設(shè)與桌面接觸的兩個(gè)面的數(shù)字分別為a1，a2，記X=|a1-3|+|a2-3|．
（Ⅰ）求X的最大值及取最大值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為⊙O的弦AB上一點(diǎn)，且AP=16，BP=4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
，（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（
1
an
+1），b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y都滿足f（x+y）=f（y）+（x+2y+1）x，且f（1）=0，
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[0，
1
2
]時(shí)，f（x）+3＜2x+a恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三文科分為四個(gè)班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括
130分）的頻率為0.05，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
（1）人數(shù)最多的學(xué)生的成績(jī)大約是多少？
（2）整個(gè)年段有多少人及格（成績(jī)大于等于90分為及格）？
（3）各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（-3，4）為角α終邊上的一點(diǎn)，則cos（π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC兩兩垂直，PA=3，PB=4，PC=5，那么這個(gè)球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、25π
D、50π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①已知數(shù)列{an}，an=
1
n(n+2)
（n∈N*），那么
1
120
是這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)，且最大項(xiàng)為第1項(xiàng)；
②數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=
3n-1
；
③已知數(shù)列{an}，an=kn-5，且a8=11，則a17=29；
④已知an=an+1+5，則數(shù)列{an}是遞減數(shù)列．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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