對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
-a2+2ab-1，a≤b
b-a，a＞b
，設f（x）=（x-1）?（2x-1），且關于x的方程f（x）-m=0（m∈R）恒有三個不等實根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A、（-
16
27
，0）
B、（-
20
27
，0）
C、（-
24
27
，0）
D、（-
16
32
，0）
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：數(shù)形結合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)定義求出f（x）解析式，畫出圖象，判斷即可．
解答： 解：根據(jù)題意可得f（x）=
3x2-4x，x≥0
x，x＜0
，
x1=m，x2x3=-
m
3
，-
4
3
＜m＜0，則x1x2x3=-
1
3
m2，
∴-
16
27
＜x1x2x3＜0，
點評：本題考察了函數(shù)的圖象，在求解零點問題中的應用．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的一個面在半球的底面圓內(nèi)，若正方體棱長為
6
，求球的表面積和體積．

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圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?span id="yiuhics" class="MathJye">
1
3
，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的
 
倍．

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已知|x+1|-|x+c|≤2，x∈R，求c的取值范圍．

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點P在圓（x+6）2+（y-8）2=16上，點A（-1，0），B（1，0）則|PA|2+|PB|2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=cos2x+asin（
3π
2
+x）的最小值為-6，求a的值．

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已知函數(shù)f（x）=ax，求函數(shù)f（x）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若經(jīng)過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的右焦點F2作垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，F(xiàn)1是橢圓的左焦點，則△AF1B的周長為（　�。�
A、10B、20C、30D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+1
x2-3
，求值域．

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