向量
a
b
均為單位向量,其夾角為θ,則命題“p:|
a
-
b
|>1”是命題q:θ∈[
π
2
,
6
)的(  )條件( 。
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件
考點(diǎn):必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:平面向量及應(yīng)用,簡易邏輯
分析:根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算公式,以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論.
解答: 解:若|
a
-
b
|>1,則平方得:
a
2-2
a
b
+
b
2=2-2
a
b
>1,即
a
b
1
2
,則cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
a
b
1
2
,
∴θ∈(
π
3
,π],即p:θ∈(
π
3
,π],
∵命題q:θ∈[
π
2
6
),
∴p是q的必要不充分條件,
故選:B
點(diǎn)評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用求出向量夾角是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若[a]表示不超過實(shí)數(shù)a的最大整數(shù),則方程[tanx]=2sin2x的解是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間[0,
π
2
]上取最小值時,x的值為( 。
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=x3+2x-1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( 。
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(2,3)
D、(3,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若直線a不平行于平面α,則下列結(jié)論成立的是( 。
A、α內(nèi)的所有直線都與直線a異面
B、α內(nèi)可能存在與a平行的直線
C、α內(nèi)的直線都與a相交
D、直線a與平面α沒有公共點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=2x-
x-1
的值域( 。
A、[0,+∞)
B、[
17
8
,+∞)
C、[
5
4
,+∞)
D、[
15
8
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=log
1
2
(3+2x-x2)的值域是( 。
A、(-∞,2)
B、(-∞,-2)
C、(2,+∞)
D、[-2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求函數(shù)y=f(x)在[0,2]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)

(2)計算:4 
1
2
+2log23-log2
9
8

(3)已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3,求tanθ.

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