若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)
【答案】分析：f（x）=x-x，因為||≠|(zhì)|，所以f（x）=（）x，所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)．
解答：解：∵⊥，∴•=0
∴f（x）=（x+）（xb-）=x-x，
∵||≠|(zhì)|，
∴所以f（x）=（）x
所以函數(shù)f（x）是一次函數(shù)且是奇函數(shù)
故選A．
點評：本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算和函數(shù)的奇偶性．求解中要明確兩向量互相垂直等價于二者點乘等于0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年江蘇省南通市通州區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于向量、，下列命題正確的是（ ）
A．若•=0，則||=0，||=0
B．2=2•2
C．若||=||=1，則=±
D．若、是非零向量，且⊥，則|+|=|-|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013年高考數(shù)學備考復(fù)習卷B12：平面向量（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：5.2 平面向量的數(shù)量積（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是非零向量，且⊥，||≠|(zhì)|，則函數(shù)f（x）=（x+）（x-）是（ ）
A．一次函數(shù)且是奇函數(shù)
B．一次函數(shù)但不是奇函數(shù)
C．二次函數(shù)且是偶函數(shù)
D．二次函數(shù)但不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案