分析 (Ⅰ)利用輔助角公式,化簡函數,即可求函數f (x)的周期和最大值;
(Ⅱ)若f (A+\frac{π}{6})=\frac{2}{3},cosA=\frac{1}{3},利用二倍角公式,即可求cos2A的值.
解答 解:(Ⅰ) f (x)=sinx+\sqrt{3}cosx=2sin(x+\frac{π}{3}),∴T=2π
x+\frac{π}{3}=2kπ+\frac{π}{2},即x=2kπ+\frac{π}{6}(k∈Z),f (x)的最大值為2.
(Ⅱ)f (A+\frac{π}{6})=2sin(A+\frac{π}{2})=2cosA=\frac{2}{3},∴cosA=\frac{1}{3},
∴cos2A=2cos2A-1=-\frac{7}{9}.
點評 本題考查三角函數的圖象與性質,考查二倍角公式,正確化簡函數是關鍵.
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y'=3(5x-3)2 | B. | y'=15(5x-3)2 | C. | y'=9(5x-3)2 | D. | y'=12(5x-3)2 |
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A. | [{\frac{7π}{12},\frac{13π}{12}}] | B. | [{\frac{π}{12},\frac{7π}{12}}] | C. | [{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}] | D. | [{-\frac{5π}{6},\frac{π}{6}}] |
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A. | 是異面直線 | B. | 是相交直線 | ||
C. | 是平行直線 | D. | 可能相交,或相交,或異面直線 |
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