實數(shù)x，y滿足不等式

試求(1)w1＝x2＋y2的最小值；

(2)w2＝的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：首先畫出可行域，如圖陰影部分．

　　(1)w1＝x2＋y2表示的是可行域內(nèi)任意一點(x，y)到(0，0)點的距離的平方，由圖可知，點A(x，y)到點O(0，0)的距離最小，點A的坐標(biāo)是(1，0)．所以wmin＝12＋02＝1．

　　(2)w2＝表示的是可行域內(nèi)任意一點(x，y)到B(－1，1)點連線的斜率，由圖可知，點A(1，0)與B(－1，1)點連線的斜率最小，wmin＝＝－，wmax＝1(但取不到)，所以w2的取值范圍是－≤w＜1．

　　思路解析：解本題的關(guān)鍵是搞清楚它們的幾何意義，w1表示的是可行域內(nèi)任意一點(x，y)到(0，0)點的距離的平方．w2表示的是可行域內(nèi)任意一點(x，y)到(－1，－1)點連線的斜率．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-my+1≥0
且x+y的最大值為9，則實數(shù)m=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足不等式組
|x|≤3
-3≤y≤2
x+y≥a
，若在平面直角坐標(biāo)系中，由點（x，y）構(gòu)成的區(qū)域的面積是22，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）實數(shù)x，y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
，且z=ax+y（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
，則x2+y2-6x+9的取值范圍是
[2，16]
[2，16]
．

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