【題目】在直角坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）若點的直角坐標為，求直線及曲線的直角坐標方程；

（2）若點在上，直線與交于兩點，求的值.

【答案】(1) 直線：，曲線： (2)3

【解析】

(1) 消去參數(shù)可得直線的直角坐標方程，根據(jù)可得曲線的直角坐標方程(2) 將直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程聯(lián)立，得關(guān)于的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知，結(jié)合直線參數(shù)的意義，可知，即可求解.

（1）曲線：化為直角坐標方程為：

過點直線的直角坐標方程為：

（2）將直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標方程聯(lián)立可得：

則（其中、為方程的兩根）

又點在上，則，

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓過點，離心率為，左右焦點分別為，過點的直線交橢圓于兩點。

（1）求橢圓的方程；

（2）當的面積為時，求直線的方程。

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【題目】在某企業(yè)中隨機抽取了5名員工測試他們的藝術(shù)愛好指數(shù)和創(chuàng)新靈感指數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下表（注：指數(shù)值越高素質(zhì)越優(yōu)秀）：

（1）求創(chuàng)新靈感指數(shù)關(guān)于藝術(shù)愛好指數(shù)的線性回歸方程；

（2）企業(yè)為提高員工的藝術(shù)愛好指數(shù)，要求員工選擇音樂和繪畫中的一種進行培訓(xùn)，培訓(xùn)音樂次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，培訓(xùn)繪畫次數(shù)對藝術(shù)愛好指數(shù)的提高量為，其中為參加培訓(xùn)的某員工已達到的藝術(shù)愛好指數(shù).藝術(shù)愛好指數(shù)已達到3的員工甲選擇參加音樂培訓(xùn)，藝術(shù)愛好指數(shù)已達到4的員工乙選擇參加繪畫培訓(xùn)，在他們都培訓(xùn)了20次后，估計誰的創(chuàng)新靈感指數(shù)更高？

參考公式：回歸方程中，，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）若是軌跡的動弦，且過， 分別以、為切點作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點為，證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行了民意調(diào)查，下表是在某單位調(diào)查后得到的數(shù)據(jù)(人數(shù))：

贊同

反對

合計

男

5

6

11

女

11

3

14

合計

16

9

25

（1）能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)?

（2）進一步調(diào)查：

①從贊同“男女延遲退休”的人中選出人進行陳述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有人發(fā)言”的概率；

②從反對“男女延遲退休”的人中選出人進行座談，設(shè)選出的人中女士人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績由語數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為、、、共8個等級，參照正態(tài)分布原則，確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績計入考生總成績時，將A至E等級內(nèi)的考生原始成績，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到、、、、、、，八個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級成績．某市高一學(xué)生共6000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對六門選考科目進行測試，其中化學(xué)考試原始成績大致服從正態(tài)分布．

（1）求該市化學(xué)原始成績在區(qū)間的人數(shù)；

（2）以各等級人數(shù)所占比例作為各分數(shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機抽取3人，記X表示這3人中等級成績在區(qū)間的人數(shù)，求．

（附：若隨機變量，則，，）

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