已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，θ為鈍角，則sinθ=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)θ的范圍求得cos（θ+
π
4
）的值，進(jìn)而利用兩角和與差的正弦函數(shù)求得答案．
解答： 解：∵θ為鈍角，
∴
3π
4
＜θ+
π
4
＜
5π
4
，
∴cos（θ+
π
4
）=-
1-
9
25
=-
4
5
，
∴sinθ=sin（θ+
π
4
-
π
4
）=sin（θ+
π
4
）cos
π
4
-cos（θ+
π
4
）sin
π
4
=
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
=
7
2
10
，
故答案為：
7
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)公式的記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交點(diǎn)，直線l3：2x-y-1=0；
（1）若l∥l3，求l的直線方程；
（2）若l⊥l3，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且
AE
AC
=
AF
AD
=λ(0＜λ＜1)．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-CD-B的正切值；
（Ⅲ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一四面體底面為2，2，1的等腰三角形，側(cè)棱都為2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg
x2+1
2|x|
(x≠0，x∈R)，有下列命題：①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；③函數(shù)f（x）的最小值是0；④函數(shù)f（x）沒(méi)有最大值；⑤函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出的命題中：
①已知f（n）=12+22+32+…+（2n）2，則f（k+1）與f（k）的關(guān)系是f（k+1）=f（k）+（2k+1）2+（2k+2）2．
②已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，則P（ξ＞2）=0.2，
③將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象．
其中是真命題的有
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在40根纖維中，有12根的長(zhǎng)度超過(guò)30mm，從中任取一根，取到長(zhǎng)度超過(guò)30mm的纖維的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，則不同的方法有（　�。�
A、110B、45
C、65D、165

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同步練習(xí)冊(cè)答案