有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，則不同的方法有（　�。�
A、110B、45
C、65D、165
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，有兩類分發(fā)（3，1，1，1），（2，2，1，1），根據(jù)平均分組的方法計(jì)算即可．
解答： 解：有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，有兩類分發(fā)（3，1，1，1），（2，2，1，1），
第一類，（3，1，1，1）不同的方法有
C
3
6
•
C
1
3
•
C
1
2
A
3
3
=20種，
第二類，（2，2，1，1）不同的方法有
C
2
6
•
C
2
4
•
C
1
2
A
2
2
•
A
2
2
=45種，
根據(jù)分類計(jì)算原理得，有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，則不同的方法有20+45=65種．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了組合中的分組問題，關(guān)鍵是分組沒有次序之分，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（θ+
π
4
）=
3
5
，θ為鈍角，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知側(cè)棱長(zhǎng)為a的正三棱錐P-ABC的側(cè)面都是直角三角形，且四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，其中線段AB∥平面α，E，F(xiàn)分別是線段AD和BC的中點(diǎn)，當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段EF在平面α上的射影E1F1長(zhǎng)的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-6≤0
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OP的斜率取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，5]
C、（-∞，3]∪[5，+∞）
D、（-∞，2]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=-6cosθ所表示的圖形分別是（　�。�
A、圓和直線B、直線和直線
C、橢圓和直線D、橢圓和圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（x）的極大值為4，則f（3）=（　　）
A、16B、-2C、0D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+4x-3的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　　）
A、（
1
4
，
1
2
）
B、（-
1
4
，0）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
2
，
3
4
）

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