已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x-y+2≤0
x≥1
x+y-6≤0
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OP的斜率取值范圍是（　�。�
A、[3，5]
B、[2，5]
C、（-∞，3]∪[5，+∞）
D、（-∞，2]∪[5，+∞）
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出
x-y+2≤0
x≥1
x+y-6≤0
所對應(yīng)的可行域，由斜率的意義轉(zhuǎn)動直線可得結(jié)論．
解答： 解：作出
x-y+2≤0
x≥1
x+y-6≤0
所對應(yīng)的可行域（如圖陰影），
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）時，直線OP的斜率取最小值
4-0
2-0
=2，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B（1，5）時，直線OP的斜率取最大值
5-0
1-0
=5，
∴直線OP的斜率取值范圍為[2，5]
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及直線的斜率，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈R，且A∩B∩N={2}，則a+b的取值區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海中有一個雷達(dá)觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°方向上且與點(diǎn)A相距40
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°+θ方向上（其中sinθ=
30
6
，0°＜θ＜90°）且與點(diǎn)A相距10
3
海里的位置C．則該船的行駛速度為
 
海里/小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y+8=0和兩點(diǎn)A（2，0），B（-2，-4），若直線l上存在點(diǎn)P使得|PA|+|PB|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線（3m+1）x+（1-m）y-4=0所過定點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別是等差數(shù)列{an}的第1項與第2項，若bn=
1
an•an+1
，則數(shù)列{bn}的前10項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有6本不同的書，分成四份，每份至少一本，則不同的方法有（　�。�
A、110B、45
C、65D、165

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AC=1，BC=3，∠ACB=60°，C1C=2
3
，則球O的表面積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
28π
3
D、
64π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
3
）到圓ρ=4cosθ的圓心的距離為（　�。�
A、2
B、
4+
π2
9
C、
1+
π2
9
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，底面是邊長為1的等邊三角形，側(cè)棱長均為2，SO⊥底面ABC，O為垂足，則側(cè)棱SA與底面ABC所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、
3
3
D、
3
6

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