若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是    ．
【答案】分析：將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題，再利用函數(shù)零點存在定理求解即可．
解答：解：設(shè)f（x）=x2+（k-2）x+2k-1
∵方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，
∴f（0）＞0，f（1）＜0，f（2）＞0
∴
∴
∴實數(shù)k的取值范圍是
故答案為：
點評：本題考查方程的根的研究，考查方程與函數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題，再利用函數(shù)零點存在定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+（k+2）x-k=0的兩實根均在區(qū)間（-1，1）內(nèi)，求k的取值范圍
[-4+2
3
，-
1
2
)
[-4+2
3
，-
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是
(
1
2
，
2
3
)
(
1
2
，
2
3
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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