若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,則實數(shù)k的取值范圍是   
【答案】分析:將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題,再利用函數(shù)零點存在定理求解即可.
解答:解:設(shè)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1
∵方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,
∴f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0


∴實數(shù)k的取值范圍是
故答案為:
點評:本題考查方程的根的研究,考查方程與函數(shù)之間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是將方程根問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的零點問題,再利用函數(shù)零點存在定理求解.
練習(xí)冊系列答案
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若方程x2+(k+2)x-k=0的兩實根均在區(qū)間(-1,1)內(nèi),求k的取值范圍
[-4+2
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,-
1
2
)
[-4+2
3
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(
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2
2
3
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(
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2
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