設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項和Tn.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
等比數(shù)列中,已知 .
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項,試求數(shù)列的通項公式及前項和。
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在數(shù)列中,其前項和為,滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)(為正整數(shù)),求數(shù)列的前項和.
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已知等差數(shù)列{an}中,公差d>0,其前n項和為Sn,且滿足a2·a3=45,a1+a4=14.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)由bn= (c≠0)構(gòu)成的新數(shù)列為{bn},求證:當(dāng)且僅當(dāng)c=-時,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
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等差數(shù)列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知數(shù)列的前n項和為Sn,并且滿足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).
(1)求{an}的通項公式;
(2)令Tn= Sn,是否存在正整數(shù)m,對一切正整數(shù)n,總有Tn≤Tm?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù),其前n項和為Sn,已知對任意n∈N*,Sn是a和an的等差中項.
(1)證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明<2.
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已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通項an.
(2)求{an}前n項和Sn的最小值.
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