Question

不等式“||x-1|≥1是”是“1og₂x＞1”成立的（　�。�

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：首先要解出不等式|x-1|≥1為x≥2，或x≤0，log₂x＞1為x＞2．這時候判斷x≥2，或x≤0和x＞2的關系即可：顯然，x≥2，或x≤0得不到x＞2，而x＞2能得到x≥2，或x≤0，所以|x-1|≥1是log₂x＞1的必要不充分條件．

解答： 解：解|x-1|≥1得，x≤0，或x≥2；
解log₂x＞1得，x＞2；
∴由|x-1|≥1得不到log₂x＞1，而log₂x＞1能得到|x-1|≥1；
∴不等式|x-1|≥1是log₂x＞1的必要不充分條件．
故選B．

點評：考查解絕對值不等式，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及充分條件，必要條件，必要不充分條件的概念．