正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面與一個(gè)側(cè)面的面積之比為∶2，求側(cè)面與底面所成的角的大�。�

答案：
解析：

　　解析：如圖，正四棱錐P－ABCD的一個(gè)對(duì)角面△PAC．設(shè)棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，斜高為，底面中心為O，連PO，則PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝，PO＝h，

　　∴

　　在△PBC中，°

　　∴

　　∴h∶＝．

　　取BC中點(diǎn)E，連OE，PE，可證∠PEO即為側(cè)面與底面所成兩面角的平面角．

　　在Rt△POE中，sin∠PEO＝，

　　∴∠PEO＝，即側(cè)面與底面所成的角為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面的面積是一個(gè)側(cè)面面積的
6
2
倍，則側(cè)面與底面所成銳二面角等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面的面積是一個(gè)側(cè)面面積的倍,則側(cè)面與底面所成銳二面角等于多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面的面積是一個(gè)側(cè)面面積的倍，則側(cè)面與底面所成二面角的大小是___________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)復(fù)興高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)試卷（五）（解析版） 題型：解答題

正四棱錐的一個(gè)對(duì)角面的面積是一個(gè)側(cè)面面積的倍，則側(cè)面與底面所成銳二面角等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案