Question

【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問(wèn)題計(jì)結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

Answer 1

【答案】（1）18,9,0.9,0.2（2）2，3,1（3）

【解析】試題分析：（1）先由第一組求出的值，再結(jié)合圖表及頻率分布直方圖就可以求出的值；（2）根據(jù)（1）中求出的各組人數(shù)，按照分層抽樣的方法就可求出各組應(yīng)抽取的人數(shù)；（3）先列出從人中隨機(jī)抽取人的總抽取方法，再列出所抽取的人中第二組至少有人的抽取方法數(shù)，即可求出所得的概率.

試題解析：（1）由頻率表中第一組數(shù)據(jù)可知，第一組總?cè)藬?shù)為，

再結(jié)合頻率分布直方圖可知，

，

，

，

（2）第二，三，四組中回答正確的共有人，所以利用分層抽樣在人中抽取人，每組分別抽取的人數(shù)為：

第二組： 人，

第三組： 人，

第四組： 人.

（3）設(shè)第二組的人為，第三組的人為，第四組的人為，則從人中抽人所有可能的結(jié)果有：

共個(gè)基本

事件，其中第二組至少有一人被抽中的有

這個(gè)基本事件.所以第二組至少有一人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率為.