關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中假命題的序號是：（   ）
A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④
D

試題分析：由題意兩條直線m，n與兩個平面、
由于若且，不能確定兩條直線的位置關(guān)系，故①是假命題；
由于若且且，可以確定兩條直線垂直，故②是真命題；
由于若且，可以判斷兩條直線垂直，故③是真命題；
由于且不能確定兩條直線的位置關(guān)系，故④是假命題；
點評：本題的考點是間中直線一直線之間的位置關(guān)系，考查了線線平行與線線垂直的條件，解題的關(guān)鍵是理
解題意，有著較強的空間立體感知能力，本題考查了空間想像能力，推理判斷的能力，是高考中常見題型，
其特點是涉及到的知識點多，知識容量大，因此備受高考命題者青睞．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是以為直徑的半圓上異于、的點，矩形所在的平面垂直于該半圓所在的平面，且．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）設(shè)平面與半圓弧的另一個交點為．
①試證：；
②若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖正四棱錐的底面邊長為，高，點在高上，且，記過點的球的半徑為，則函數(shù)的大致圖像是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；
②若，，，，則；
③若，，則；
④若，，，，則其中真命
題的個數(shù)是 （  ）））
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b是兩條直線，α是一個平面，則下列命題正確的是（   ）
A．若a∥b，則a平行于經(jīng)過b的任何平面
B．若a∥α，則a與α內(nèi)任何直線平行
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a∥b，a∥α，bα，則b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為4的正方形與正三角形所在的平面相互垂直，且、
分別為、中點．

（1）求證： ；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）
如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．

(1)求證：DM∥平面APC；
(2)求證：平面ABC⊥平面APC；

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