一物體在力F（x）=
5，  0≤x≤2
3x+4 ， x＞2
，（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）做的功為
 
焦．
分析：本題是一個求變力做功的問題，可以利用積分求解，由題意，其積分區(qū)間是[0，1]，被積函數(shù)是力的函數(shù)表達(dá)式，由積分公式進(jìn)行計算即可得到答案
解答：解：W=
∫
4
0
F(x)dx=
∫
2
0
5dx+
∫
4
2
(3x+4)dx=5x
|
2
0
+(
3
2
x2+4x)
|
4
2
=36．
故答案為：36．
點評：本題考查定積分的應(yīng)用，物理中的變力所做的功用定積分求解是定積分在物理中的重要應(yīng)用，正確解答本題的關(guān)鍵是理解功與定積分的對應(yīng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、一物體在力F（x）=4x-1（單位：N）的的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=1m處運動到x=3m處，則力F（x）所作的功為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體在力F（x）=
10(0≤x≤2)
3x+4(x＞2)
（單位：N）的作用下沿與力F相同的方向，從x=0處運動到x=4（單位：m）處，則力F（x）作的功為（　�。�
A、44B、46C、48D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體在力F（x）=3x+4的作用下，沿著與F相同的方向，從x=0處運動到x=4處，力F所做的功為
40
40
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一物體在力F（x）=3+e2x（x的單位：m，F(xiàn)的單位：N）的作用下，沿著與力F相同的方向，從x=0處運動到x=1處，力F（x）所做的功為（　　）
A、（3+e2）J
B、(3+
1
2
e2)J
C、(
5
2
+
1
2
e2)J
D、（2+e2）J

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