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8.已知等差數(shù)列110,116,122,…,則大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為13702.

分析 求出首項(xiàng)和公差,得到an=6n+104,Sn=3n2+107n,從而得到大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為S=S83-S57

解答 解:∵等差數(shù)列110,116,122,…,
∴a1=110,d=116-110=6,
∴an=110+(n-1)×6=6n+104,
Sn=110n+nn12×6=3n2+107n,
∵450<an=6n+104≤602,即450<104+6n≤602,
解得57.67<n≤83,
∴大于450而不大于602的各項(xiàng)之和為:
S=S83-S57=3×832+107×83-(3×572+107×57)=13702.
故答案為:13702.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的若干項(xiàng)和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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