【題目】在中，角、、的對邊分別為，且滿足，，邊上中線的長為．

（I）求角和角的大�。�

（II）求△ABC的面積。

【答案】（I）（II）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用余弦定理表示出cosA，將已知等式變形后代入求出cosA的值，確定出角A的度數(shù)，將2bsinA=a利用正弦定理化簡求出sinB的值，即可確定出角B的大小；（Ⅱ）由A=B，利用等角對等邊得到AC=BC，設AC=BC=x，利用余弦定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出AC與BC的長，再由sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積

試題解析：：（Ⅰ）由得：，即，

∴由余弦定理得：，

∵A為三角形內(nèi)角，

∴A=，

由2bsinA=a，利用正弦定理化簡得：2sinBsinA=sinA，即sinB=，

則B=；

（Ⅱ）由A=B，得到AC=BC=x，可得，

由余弦定理得，

解得：x=，

則S△ABC=ACBCsinC=×××=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為(　　)

A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A = {1，2}，B = {2，3}，則A∩B = __________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度所形成的幾何體的名稱是（ ）

A. 圓柱 B. 圓錐 C. 圓臺 D. 圓柱的一部分

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用樣本估計總體，下列說法正確的是（ ）

A、樣本的結(jié)果就是總體的結(jié)果

B、樣本容量越大，估計就越精確

C、樣本的標準差可以近似地反映總體的平均狀態(tài)

D、數(shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】袋中有大小相同的紅球6個，白球5個，從袋中每次任意取出一個球，直到取出的球是白色為止，所需要的取球次數(shù)為隨機變量X，則X的可能取值為(　　)

A. 1,2，…，6 B. 1,2，…，7 C. 1,2，…，11 D. 1,2,3…

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程是y＝2x＋3，則l關(guān)于y＝－x對稱的直線方程是(　　)

A. x－2y＋3＝0 B. x－2y＝0

C. x－2y－3＝0 D. 2x－y＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動，參加活動的兒童需轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動后，待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù)，設兩次記錄的數(shù)分別為x，y.

獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（I）求小亮獲得玩具的概率；

（II）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案