已知圓O：＝4，求過P(2，4)與圓O相切的切線PT的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊門市2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知圓O：x2＋y2＝4內(nèi)一點(diǎn)P(0，1)過點(diǎn)P的直線l交圓O于A，B兩點(diǎn)，且滿足＝λ(λ為參數(shù))．

(1)若|AB|＝，求直線l的方程；

(2)若λ＝2，求直線l的方程；

(3)求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖所示，已知圓O：x2＋y2＝4與y軸的正方向交于A點(diǎn)，點(diǎn)B在直線y＝2上運(yùn)動(dòng)，過B做圓O的切線，切點(diǎn)為C，求△ABC垂心H的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省聊城市2007年高考模擬試題數(shù)學(xué)理科 題型：044

如圖，已知圓O：x2＋y2＝4與y軸正半軸交于點(diǎn)P，A(－1，0)，B(1，0)，直線l與圓O切于點(diǎn)S(l不垂直于x軸)，拋物線過A、B兩點(diǎn)且以l為準(zhǔn)線．

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)S在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：拋物線的焦點(diǎn)Q始終在某一橢圓C上，并求出該橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)M、N是(Ⅰ)中橢圓C上除短軸端點(diǎn)外的不同兩點(diǎn)，且，問：△MON的面積是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓O的直徑AB＝4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直于直線AB.點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L于M、N點(diǎn).

(1)若∠PAB＝30°，求以MN為直徑的圓的方程；

(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過AB上一定點(diǎn).

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