【題目】已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為1.8元/千克，每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元，每次購(gòu)買來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．

（1）當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用是多少元？

（2）設(shè)該廠天購(gòu)買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少？

【答案】理解1：(1)88元；(2)答案見(jiàn)解析.

理解2：(1)78元；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)的最值，二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵。

（1）當(dāng)9天購(gòu)買一次時(shí)，該廠用于配料的保管費(fèi)用

元

（2）先分析得到，然后設(shè)該廠x天購(gòu)買一次配料平均每天支付的費(fèi)用為元

結(jié)合導(dǎo)數(shù)和均值不等式得到最值。

解：（Ⅰ）當(dāng)9天購(gòu)買一次時(shí)，該廠用于配料的保管費(fèi)用

元 ………………………………………………2分

(Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，…………………4分

(2）當(dāng)時(shí)，

……………………………………………6分

∴…………………………………………………7分

∴設(shè)該廠x天購(gòu)買一次配料平均每天支付的費(fèi)用為元

……………………………………………8分

當(dāng)時(shí)是上的減函數(shù).

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),有最小值（元）

當(dāng)時(shí)=≥393

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)

（注：兩段上的最值錯(cuò)一個(gè)扣一分）。

∵∴當(dāng)時(shí)有最小值393元 …………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓M：x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)P是直線l：x﹣2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為2 時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）求線段AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓錐中，OP是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB的中點(diǎn)，且PO=2，OB=1．

（1）試在PB上確定一點(diǎn)F，使得EF∥面COD，并說(shuō)明理由；
（2）求點(diǎn)A到面COD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下命題：
①如果向量 ， 與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么 ， 的關(guān)系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點(diǎn)，且向量 ， ， 不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則點(diǎn)O，A，B，C一定共面；
③已知向量 ， ， 是空間的一個(gè)基底，則向量 + ， ﹣ ， 也是空間的一個(gè)基底；
④△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中， ，且對(duì)任意正整數(shù)都成立，數(shù)列的前項(xiàng)和為．

（1）若，且，求；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列，且任意相鄰三項(xiàng)按某順序排列后成等差數(shù)列，若存在，求出所有的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若，求．（用表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，定點(diǎn)，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且滿足.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線，與曲線交于兩點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得，若存在，求出直線的斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，
（1）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
（2）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2＜4x的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，直線l與圓C相切；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=2 時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠家為了了解某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)査100 位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計(jì)所有使用者的平均年齡；

（2）若已從年齡在的使用者中利用分層抽樣選取了6人，再?gòu)倪@6人中選出2人，求這2人在不同的年齡組的概率.

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