若曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+1在x=1處的切線與直線2x+my+1=0平行，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：根據(jù)切線與直線平行，得到切線的斜率，然后利用切線斜率和導數(shù)之間的關系求a．
解答： 解：因為直線2x+my+1=0的斜率為-
2
m
，
所以切線斜率也為-
2
m
．
函數(shù)的導數(shù)為y′=x2+x，
所以函數(shù)在x=1處的切線斜率為1+1=-
2
m
，
解得m=-1．
故選：B．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及直線平行的等價條件，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E、F分別是AB、AD的中點，則
BF
•
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
），當x∈[
π
12
，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）=1+|tanx|的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
表示的平面區(qū)域為M，若隨機向M內(nèi)投入一點，則該點到（1，2）的距離大于1的概率為（　　）
A、
π
4
B、
π
8
C、
4-π
4
D、
8-π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
（�。⿲θ我鈞∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立；
（ⅱ）f（-5）=-1；
（ⅲ）當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．
則給出下列命題：
①f（2009）=-1；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③y=f（x）在[-9，-6]上為減函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個根．
其中正確的命題為
 
．（填寫正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
tan22.5°
1-tan222.5°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）請把f（x）解析式填寫完整f（x）=
x(2-x)(x≥0)
()(x＜0)

（1）畫出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）若g（x）=a，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），當a在
 
范圍F（x）有且只有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
，且g(x)=f(x+
π
3
)．
（1）判斷g（x）的奇偶性
（2）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=Z，A={偶數(shù)}，則∁UA=
 
．

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