【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）同時(shí)滿足：g（x﹣y）=g（x）g（y）+f（x）f（y）；f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1，求g（0），g（1），g（2）的值．

【答案】解：由題設(shè)條件，令x=y=0，則有
g（0）=g2（0）+f2（0）
又f（0）=0，故g（0）=g2（0）
解得g（0）=0，或者g（0）=1
若g（0）=0，令x=y=1得g（0）=g2（1）+f2（1）=0
又f（1）=1知g2（1）+1=0，此式無意義，故g（0）≠0
此時(shí)有g(shù)（0）=g2（1）+f2（1）=1
即 g2（1）+1=1，故g（1）=0
令x=0，y=1得g（﹣1）=g（0）g（1）+f（0）f（﹣1）=0
令x=1，y=﹣1得g（2）=g（1）g（﹣1）+f（1）f（﹣1）=﹣1
綜上得g（0）=1，g（1）=0，g（2）=﹣1

【解析】由題設(shè)條件知，可以采用賦值的方法來求值，可令x求g（0），再令x=y=1求g（1）的值，令x=1，y=﹣1求g（2）的值
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 S=5+9+13+…+101，分別用“For”語句和“While”語句描述計(jì)算S這一問題的算法過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若f（x）=﹣x2+2ax與g（x）=（a+1）1﹣x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（0，1]
C.（0，1]
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＜0，若存在自然數(shù)m≥3，使得am＝Sm，則當(dāng)n＞m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是(　　)

A. Sn＜an B. Sn≤an

C. Sn＞an D. 大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)y=f（x），以下說法正確的有（　�。� ①y是x的函數(shù)；
②對(duì)于不同的x ， y的值也不同；
③f（a）表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f（x）的值，是一個(gè)常量；
④f（x）一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于 （ ）
a = 3
b =" -" 5
c = 8
a = b
b = c
c = a
PRINT a, b, c
END
A.–5,8,-5
B.–5,8,3
C.8,–5,3
D.8,–5,8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：(x＋3)(x－1)>0，q：x>a2－2a－2，若﹁p是﹁q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

A. [－1，＋∞) B. [3，＋∞)

C. (－∞，－1]∪[3，＋∞) D. [－1,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng),有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽,該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng).在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)的獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測如下:

小張說:“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”； 小王說:“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；

小李說:“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”； 小趙說:“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測結(jié)果是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：集合A={0，2，3}，定義集合運(yùn)算A※A={x|x=a+b，a∈A．b∈A}，則A※A= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案