求函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）在（0，π）的單調增區(qū)間．
考點：正弦函數(shù)的單調性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)條件求出函數(shù)的遞增區(qū)間即可得到結論．
解答： 解：∵y=sin（
π
3
-2x）=-sin（2x-
π
3
），
∴要求y=sin（
π
3
-2x）在（0，π）的單調增區(qū)間，
即求y=sin（2x-
π
3
）在（0，π）的單調減區(qū)間，
∴由2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z．
得kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈Z．
∴當k=0時，遞增區(qū)間為[
5π
12
，
11π
12
]，
即在（0，π）內的單調增區(qū)間是[[
5π
12
，
11π
12
]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調性的應用，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)
2-i
3+i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
-
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），將其圖象向右平移
π
6
，則所得圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4+4
3
B、
4
3
3
C、12
D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩不同點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數(shù)f（x）=
1
2
x，x＞0
-x2-4x，x≤0
，則此函數(shù)的“友好點對”有（　　）對．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知α為第三象限角，且sinα=-
5
13
，求cosα，tanα的值．
（2）已知sin（π-α）=
1
3
，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(
π
2
-α)
cos(-π-α)sin(-π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足（x-3a）（x-a）＜0，其中a＞0，q：實數(shù)x滿足
x2-3x≤0
x2-x-2＞0

（1）當a=1，p且q為真時，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式
x-a2
x-1
≤0．

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