化簡求值：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：利用平方差公式把每一項(xiàng)展開，然后直接進(jìn)行約分運(yùn)算得答案．
解答： 解：∵1-
1
n2
=(1-
1
n
)(1+
1
n
)，
∴(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
992
)(1-
1
1002
)
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
99
100
×
101
100

=
1
2
×
101
100
=
101
200
．
點(diǎn)評：本題考查有理指數(shù)冪的化簡與求值，解答的關(guān)鍵在于利用平方差公式展開每一項(xiàng)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜2x+1＜5}，集合B={x|y=lg（1-x2）}，則（　　）
A、A⊆BB、B⊆A
C、A∪B=BD、A∩B=A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（
π
3
-2x）在（0，π）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：0≤
|x+5|
x2+1
＜5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有窮數(shù)列{an}，{bn}對任意的正整數(shù)n∈N*都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若{an}是等差數(shù)列，且首項(xiàng)和公差相等，求證：{bn}是等比數(shù)列．
（2）若{an}是等差數(shù)列，且{bn}是等比數(shù)列，求證：anbn=n•2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別為D′C′與AB的中點(diǎn)．求A′B′與截面A′ECF所成角的大��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|lgx|，a，b為實(shí)數(shù)，且0＜a＜b．
（1）求方程f（x）=1的解；
（2）若a，b滿足f（a）=f（b），求證：①a•b=1；②
a+b
2
＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班參加數(shù)學(xué)課外活動小組的有22人，參加物理課外活動小組的有18人，參加化學(xué)課外活動小組的有16人，至少參加一科課外活動小組的有36人，則三科課外活動小組都參加的同學(xué)至多有多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a8=13，S7=35，則a7=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案