求下列函數(shù)的定義域和值域．

y＝log2(－x2＋2x)；


要使函數(shù)y＝log2(－x2＋2x)有意義，則－x2＋2x＞0，

∴0＜x＜2.

∴函數(shù)的定義域?yàn)?0,2)．

又∵當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，－x2＋2x∈(0,1]，

∴l(xiāng)og2(－x2＋2x)≤0.

即函數(shù)y＝log2(－x2＋2x)的值域?yàn)?－∞，0]．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


過(guò)點(diǎn)作直線分別交、軸的正半軸于、兩點(diǎn)．當(dāng)取最小值時(shí)，求直線的方程．

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已知a>0，且a≠1，命題p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在x∈(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，命題q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p或q”為假，則a的取值范圍為(　　)

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設(shè)f(x)＝滿足f(n)＝－，則f(n＋4)＝________.

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如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．

(2)求＋＋＋…＋＋＋＋的值．

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函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　)

A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2]

C．[－2,2] D．(－1,2]

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定義運(yùn)算：例如：34＝3，(－2)4＝4，則函數(shù)f(x)＝x2(2x－x2)的最大值為________．

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函數(shù)f(x)＝lnx2(　　)

A．是偶函數(shù)且在(－∞，0)上單調(diào)遞增

B．是偶函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增

C．是奇函數(shù)且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減

D．是奇函數(shù)且在(－∞，0)上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝a－：

(1)求證：無(wú)論a為何實(shí)數(shù)f(x)總是增函數(shù)；

(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，求f(x)的值域．

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