【題目】用隨機(jī)模擬方法求函數(shù) 與x軸和直線x=1圍成的圖形的面積.

【答案】近似值為

【解析】試題分析: 隨機(jī)模擬的步驟:產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),統(tǒng)計次數(shù),根據(jù)古典概型概率公式計算概率,利用幾何概型概率計算概率,由兩者相等求出近似值

試題解析:解:如圖,陰影部分是函數(shù)y=的圖象與x軸和直線x=1圍成的圖形.設(shè)陰影部分的面積為S.

隨機(jī)模擬的步驟:

(1)利用計算機(jī)產(chǎn)生兩組[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù),x1=RAND,y1=RAND;

(2)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N和落在陰影內(nèi)的點(diǎn)數(shù)N1(滿足條件y< 的點(diǎn)(x,y)的個數(shù));

(3)計算頻率,即為點(diǎn)落在陰影部分的概率的近似值;

(4)直線x=1,y=1和x,y軸圍成的正方形面積是1,由幾何概型公式得點(diǎn)落在陰影部分的概率為=S.

則S≈,即陰影部分面積的近似值為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．

(1）求的解析式；

(2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。

(3）求函數(shù)在的最值。

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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（3）在的角平分線上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn).

(1)若QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；

(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圓錐的體積.

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【題目】已知是拋物線與圓在第一象限的公共點(diǎn)，其中圓心，點(diǎn)到的焦點(diǎn)的距離與的半徑相等， 上一動點(diǎn)到其準(zhǔn)線與到點(diǎn)的距離之和的最小值等于的直徑， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線被圓所截得的弦長為（ ）

A. 2 B. C. D.

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