一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為(　　)

A．4π                               B．12π 

C．2π                               D．4π


A

[解析]　由題中三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為等腰直角三角形，腰為2，有一側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，且此側(cè)棱長為2，此三棱錐恰為棱長為2的正方體切割而成，三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)恰為此正方體的頂點(diǎn)，故正方體的外接球就是此三棱錐的外接球，半徑R為正方體的體對角線長的，R＝＝，所以其外接球的體積為V＝πR3＝4π.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員在練習(xí)時(shí)只記射中9環(huán)和10環(huán)的成績，未擊中9環(huán)或10環(huán)就以0環(huán)記．該運(yùn)動(dòng)員在練習(xí)時(shí)擊中10環(huán)的概率為a，擊中9環(huán)的概率為b，既未擊中9環(huán)也未擊中10環(huán)的概率為c(a，b，c∈[0,1))，如果已知該運(yùn)動(dòng)員一次射箭擊中環(huán)數(shù)的期望為9環(huán)，則當(dāng)＋取最小值時(shí)，c的值為(　　)

A.      B.     C.              D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁UA＝{5}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知下列命題：

①設(shè)m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；

②5的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；

③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(0,1)，若P(ξ≥2)＝p，則P(－2＜ξ＜0)＝－p;

④若不等式|x＋3|＋|x－2|≥2m＋1恒成立，則m的取值范圍是(－∞，2)．

其中真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個(gè)三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個(gè)體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個(gè)三棱柱的表面積是(　　)

A．6                                 B．12 

C．18                                D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA＝2，E為AB的中點(diǎn)，則四面體PBCE的體積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=的定義域?yàn)開_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A＝{x êx2＋(－1)x－＞0}，B＝{x ê(x＋)(x＋b)＞0}，其中≠b，M＝{x êx2－2x－3≤0}，全集I＝R．

(1)若＝M，求a、b的值；

(2)若a＞b＞－1，求A∩B；

(3)若a2＋∈，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)均是實(shí)數(shù),則的                           (     )

A.充分非必要條件          B.必要非充分條件

C.充要條件                D.既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案