滿足方程f(x)=x的根x0稱為函數(shù)y=f(x)的不動點,設函數(shù)y=f(x),y=g(x)都有不動點,則下列陳述正確的是
(4)
(4)

(1)y=f(g(x))與y=f(x)具有相同數(shù)目的不動點  (2)y=f(g(x))一定有不動點
(3)y=f(g(x))與y=g(x)具有相同數(shù)目的不動點  (4)y=f(g(x))可以無不動點.
分析:充分理解不動點的含義,結(jié)合函數(shù)的定義域與值域,通過舉例,即可判斷y=f(g(x))是否存在不動點,得到正確選項.
解答:解:滿足方程f(x)=x的根x0稱為函數(shù)y=f(x)的不動點,設函數(shù)y=f(x),y=g(x)都有不動點,
那么y=f(g(x))可以無不動點.例如滿足方程f(x)=x的根x0的范圍是(5,9),y=g(x)的不動點在(0,1),它的值域是(-1,1),此時函數(shù)y=f(g(x))就沒有不動點.所以(1)(2)(3)不正確,(4)正確.
故答案為:(4).
點評:本題是中檔題,考查學生分析問題解決問題的能力,考查邏輯推理能力.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知坐標滿足方程F(x,y)=0的點都在曲線C上,那么( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

滿足方程f(x)=x的根x0稱為函數(shù)y=f(x)的不動點,設函數(shù)y=f(x),y=g(x)都有不動點,則下列陳述正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
xax+b
(a,b是常數(shù),且ab≠0)
,滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有唯一解.
(1)求f(x)<0的解析式;
(2)若x∈[1,2],求函數(shù)f(x)<0的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若命題“曲線C上的點的坐標滿足方程f(x,y)=0”是正確的,則下列命題中正確的是

A.方程f(x,y)=0表示的曲線一定是曲線C

B.坐標滿足方程f(x,y)=0的點一定在曲線C

C.方程f(x,y)=0表示的曲線不一定是曲線C

D.曲線C是坐標滿足方程f(x,y)=0的點的軌跡

查看答案和解析>>

同步練習冊答案