用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于60°．
考點：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：利用反證法．假設(shè)在一個三角形中，沒有一個內(nèi)角大于或等于60°，可得其反面，從而可得三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾
解答： 證明：假設(shè)在一個三角形中，沒有一個內(nèi)角大于或等于60°，即均小于60°，
則三內(nèi)角和小于180°，與三角形中三內(nèi)角和等于180°矛盾，
故假設(shè)不成立．原命題成立．
點評：本題結(jié)合三角形內(nèi)角和定理考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，
（1）求
a
與
b
的夾角θ；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）=
2x+1
4x+1
的圖象關(guān)于y=x對稱，求f（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N*．（Sn為前n項和）
（1）計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想an；
（2）推導{an}中相鄰兩項的關(guān)系式并化簡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-lnx，求：
（1）此函數(shù)的定義域；
（2）此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）此函數(shù)在區(qū)間[
1
e
，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=x2+ax-2在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)．
命題Q：方程
x2
3+a
-
y2
a+1
=1表示雙曲線．
又命題P和命題Q至少有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
3
，計算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
cos2α
4sinαcosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)Z=（a-1）+（a+1）i，其中a∈R，當a為何值時，復數(shù)Z為；
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|
x2-2x+3
-
x2-4x+10
|的最大值為
 
．

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