方程
的實根個數(shù)是（ ）
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
C
解析試題分析：令f（x）=x3－6x2+9x－10，則f′（x）=3x2－12x+9=3（x－1）（x－3）．
由f′（x）＞0得x＞3或x＜1，
由f′（x）＜0得1＜x＜3．
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（3，+∞），（－∞，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，3），
∴f（x）在x=1處取極大值，在x=3處取極小值，
又∵f（1）=－6<0，f（3）=－10＜0，
∴函數(shù)f（x）的圖象與x軸有一個交點，
即方程x3－6x2+9x－10=0有一個實根．
故選C．
考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，方程的根，函數(shù)的零點。
點評：中檔題，利用轉(zhuǎn)化思想，將方程根的個數(shù)的討論，轉(zhuǎn)化成函數(shù)零點個數(shù)的討論，通過研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值情況，確定函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)。
尖子生新課堂課時作業(yè)系列答案
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是增函數(shù)，且f(x＋2)的圖象關(guān)于x＝0對稱，則
| A．f(－1)<f(3) | B．f(0)>f(3) | C．f(－1)＝f(3) | D．f(0)＝f(3) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，設(shè)a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a,b,c,d的大小順序（ ）
| A．a(chǎn)<b<c<d | B．a(chǎn)<b<d<c |
| C．b<a<d<c | D．b<a<c<d |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0, 1]時，f（x）＝x，那么在區(qū)間[－1,3]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）＝kx＋k＋1（k∈R，k≠－1）的根的個數(shù)
| A．不可能有3個 | B．最少有1個，最多有4個 |
| C．最少有1個，最多有3個 | D．最少有2個，最多有4個 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
函數(shù)f(x)(x∈R)為偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則f(－2)、f(－π)、f(3)的大小順序是（ ）
| A．f(－π)＞f(3)＞f(－2) | B．f(－π)＞f(－2)＞f(3) |
| C．f(－π)＜f(3)＜f(－2) | D．f(－π)＜f(－2)＜f(3) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，
(x)為
(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1，則
的取值范圍是( )
A． | B． |
C． | D． |
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的定義域是( )
的零點所在的大致區(qū)間是 （ ）
