設(shè)曲線y=x2在點（a，a2）處的切線與直線x+2y+a=0垂直，則a的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義和兩直線垂直的條件即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：f′（x）=2x，
∵曲線在x=a處的切線與直線x+2y+a=0互相垂直，
∴f′（a）•（-
1
2
）=-1，即f′（a）=2，即2a=2，
解得：a=1．
故選A．
點評：本題主要考查垂直直線的斜率關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+1在x=1處的切線方程是（　�。�
A、x=1
B、y=3x-1
C、y=2x-2
D、y=4x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log
3
27的值是（　　）
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的傾斜角為α，sinα=
2
2
，若P（4，2）在直線l上，則直線l的方程（　�。�
A、x-y-2=0，或x+y-6=0
B、x-y-1=0，或x+y-3=0
C、x+y-2=0，或x-y-6=0
D、
2
x-y-2=0，或
2
x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分圖象如圖所示，且直線y=A與曲線y=f（x）（-
π
24
≤x≤
11π
24
）所圍成的封閉圖形的面積為π，則f（
π
8
）+f（
2π
8
）+f（
3π
8
）+…+f（
2013π
8
）（即
2013
i=1
f（
i•π
8
））的值為（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
在[1，+∞）上單調(diào)遞增，且對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos2013°的結(jié)果是（　�。�
A、sin33°
B、-sin33°
C、cos33°
D、-cos33°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），且圖象在y軸上的截距為0，最小值為-1，求函數(shù)f（x）的解析式．

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