5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式（x-1）f′（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（-∞，0）∪（1，2）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用數(shù)形結(jié)合即可解不等式．

解答 解：∵（x-1）•f′（x）＜0，
∴不等式等價(jià)為x＞1時(shí)，f′（x）＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，由圖象可知此時(shí)解集為：（1，2）．
當(dāng)x＜1時(shí)，f′（x）＞0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，由圖象可知x＜$\frac{1}{2}$，
即不等式的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)A（4，8）是拋物線C：y2=2px與直線l：y=k（x+4）的一個(gè)交點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到直線l的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1和直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C1和直線C2的直角坐標(biāo)方程．
（2）求圓C1和直線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+2|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}sin\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow n$=（cos$\frac{x}{4}$，${cos^2}\frac{x}{4}$），記f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，討論函數(shù)y=g（x）-k在$[0，\frac{7π}{3}]$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{1-x}$，ϕ（x）=（x-1）2•f′（x）
（1）若函數(shù)ϕ（x）在區(qū)間（3m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈（0，1），恒有（1+x）•f（x）+2a＜0（a＞0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若一個(gè)等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求該等邊三角形的面積；
（3）過點(diǎn)M作拋物線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1k2=-2時(shí)，試證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．隨機(jī)調(diào)查高河鎮(zhèn)某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20：00--22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（1）從這80人中按照性別進(jìn)行分層抽樣，抽出4人，則男女應(yīng)各抽取多少人；
（2）從第（1）問抽取的4位居民中隨機(jī)抽取2位，恰有1男1女的概率是多少；
（3）由以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中，a12=2a5-a9，且a5+a6+a7=18，則（　�。�
A．a1，a2，a3成等比數(shù)列B．a2，a3，a6成等比數(shù)列
C．a3，a4，a8成等比數(shù)列D．a4，a6，a9成等比數(shù)列

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