【題目】已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出噸該商品可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，未售出的商品，每噸虧損萬(wàn)元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了噸該商品．現(xiàn)以（單位：噸， ）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量， （單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn)．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。�

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率.

【答案】（Ⅰ） （噸）, （噸）．（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖可估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)與中位數(shù)的大小分別為 （噸）, （噸）.

(2)由題意結(jié)合幾何概型公式可得利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率為0.7

試題解析：

（Ⅰ）估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)為 （噸）

由頻率分布直方圖易知，由于時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為，而時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為，

因此一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的中位數(shù)應(yīng)屬于區(qū)間，

于是估計(jì)中位數(shù)應(yīng)為 （噸）．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，

所以，

根據(jù)頻率分布直方圖及（Ⅰ）知，

當(dāng)時(shí)，由，得，

當(dāng)時(shí)，由，

所以，利潤(rùn)不少于萬(wàn)元當(dāng)且僅當(dāng)，

于是由頻率分布直方圖可知市場(chǎng)需求量的頻率為，所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)不少于57萬(wàn)元的概率的估計(jì)值為

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A.1000
B.2000
C.3000
D.4000

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【題目】10名同學(xué)參加投籃比賽，每人投20球，投中的次數(shù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（ ）

A.a＞b＞c
B.b＞c＞a
C.c＞a＞b
D.c＞b＞a

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【題目】一次測(cè)驗(yàn)共有4個(gè)選擇題和2個(gè)填空題，每答對(duì)一個(gè)選擇題得20分，每答對(duì)一個(gè)填空題得10分，答錯(cuò)或不答得0分，若某同學(xué)答對(duì)每個(gè)選擇題的概率均為 ，答對(duì)每個(gè)填空題的概率均為 ，且每個(gè)題答對(duì)與否互不影響．
（1）求該同學(xué)得80分的概率；
（2）若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了3個(gè)選擇題和1個(gè)填空題，記他這次測(cè)驗(yàn)的得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個(gè)回歸方程，甲：

為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：

（1）（�。┩瓿上卤恚ㄓ�(jì)算結(jié)果精確到0.1）：

（ⅱ）分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過(guò)比較,的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）該書(shū)上市后，受到廣大讀者的熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，新需求量為8千冊(cè)（概率為0.8）或10千冊(cè)（概率為0.2），若印刷廠以沒(méi)測(cè)5元的價(jià)格將書(shū)籍出售給訂貨商，問(wèn)印刷廠二次印刷8千冊(cè)還是10千冊(cè)恒獲得更多的利潤(rùn)？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書(shū)的成本）

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