12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

分析 由已知條件推導(dǎo)出y=cosx，由此能求出函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，
得φ=$\frac{π}{2}$，
∴y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）=cos2x，
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，
解得函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．
故答案為：[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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