7．在△ABC中，AB=1，AC=3，B=60°，則cosC=（　�。�
A．-$\frac{5}{6}$B．$\frac{5}{6}$C．-$\frac{\sqrt{33}}{6}$D．$\frac{\sqrt{33}}{6}$

分析 由已知利用大邊對(duì)大角可得C為銳角，利用正弦定理可求sinC的值，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosC的值．

解答 解：∵AC＞AB，
∴C＜B=60°，
又∵$\frac{1}{sinC}=\frac{3}{sin60°}$，
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
∴cosC=$\frac{\sqrt{33}}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了大邊對(duì)大角，正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，動(dòng)圓O：x2+y2=r2（1＜r＜2），菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，頂點(diǎn)A，B在直線l上，頂點(diǎn)C，D在圓O上．當(dāng)r變化時(shí)，菱形ABCD的面積S的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，6$\sqrt{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在銳角△ABC中，A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）C．（1，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）為偶函數(shù)，則其單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖所示，則它表面積是（　�。�
A．24+$\sqrt{5}$B．24-πC．24+（$\sqrt{5}$-1）πD．20+（$\sqrt{5}$-1）π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)關(guān)于x的方程x2-mx-1=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，α＜β，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實(shí)數(shù)，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　�。﹟α-β|
A．＞B．＜C．≥D．≤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞減B．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞減
C．f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調(diào)遞增D．f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調(diào)遞增

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案