橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是F1(－4，0)和F2(4，0)，橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

答案：
解析：

　　解：∵橢圓焦點(diǎn)在x軸上，∴可設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1(a＞b＞0)．

　　∵c＝4，2a＝10，∴b2＝a2－c2＝9．

　　∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＝1．


提示：

在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，一般規(guī)定a＞b＞0，如果給出具體的方程，可由x2、y2的分母的大小確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，x2的分母大時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上；y2的分母大時(shí)，焦點(diǎn)在y軸上．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，過F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l1與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF2的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，過F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l1與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF2的周長等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-2）、(0，2)，，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達(dá)式；
（2）若，求直線l的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1，F(xiàn)2為直徑的圓，一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）設(shè)b=f（k），求f（k）的表達(dá)式；
（2）若，求直線l的方程；
（3）若，求三角形OAB面積的取值范圍．

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