【題目】已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．

（1）求平行四邊形的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求的面積．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則由M為AC的中點(diǎn)求得，設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為，由已知得M為線段BD中點(diǎn)，求得D的坐標(biāo)；
（2）求得直線CD的斜率，可得CD邊上的高線所在直線的斜率為，從而在中，求得CD邊上的高所在直線的方程；
（3）求得，用兩點(diǎn)式求得直線CD的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得點(diǎn)A到直線CD的距離，可得的面積.

（1）由于平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，
設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則，

設(shè)點(diǎn)D為，由已知得M為線段BD中點(diǎn)，有，

解得，所以，；
（2）直線CD的斜率，所以CD邊上的高所在直線的斜率為，
故中，CD邊上的高所在直線的方程為，即為；
（3），，，
由C，D兩點(diǎn)得直線CD的方程為：，

點(diǎn)A到直線CD的距離為，
.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，設(shè)底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥面ABCD．

（1）求證：PC⊥BD；
（2）過BD且與直線PC垂直的平面與PC交于點(diǎn)E，當(dāng)三棱錐E﹣BCD的體積最大時(shí)，求二面角E﹣BD﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且.若對(duì)任意的，，都有.

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；.

（3）若不等式對(duì)任意和都恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x-1)+f(x)=2x2+4.

(1)求f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查該市市民對(duì)我國(guó)申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機(jī)選取了位市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

男性市民

女性市民

合計(jì)

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數(shù)據(jù)回答下列問題：

（i）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦足球世界杯與性別有關(guān)；

（ii）已知在被調(diào)查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現(xiàn)從這位退休老人中隨機(jī)抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a3是a2與a6的等比中項(xiàng)，2a1+3a2=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an ， 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有三個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意都恒成立的的最大值為，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，超市中的某種小商品在過去的近40天的日銷售量（單位：件）與價(jià)格（單位：元）為時(shí)間（單位：天）的函數(shù)，且日銷售量近似滿足，價(jià)格近似滿足。

(1)寫出該商品的日銷售額（單位：元）與時(shí)間（）的函數(shù)解析式并用分段函數(shù)形式表示該解析式（日銷售額=銷售量商品價(jià)格）；

(2)求該種商品的日銷售額的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則輸入的正整數(shù)a的可能取值的集合是（ ）

A.{1，2，3，4，5}
B.{1，2，3，4，5，6}
C.{2，3，4，5}
D.{2，3，4，5，6}

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