Question

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，

π

3

），半徑為r=3，試寫出圓C的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：由條件求得圓的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ把它化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：由題意可得圓心的直角坐標(biāo)為（

3

2

，

3 3

2

），再根據(jù)半徑為3，
可得圓的直角坐標(biāo)方程為(x-

3

2

)2+(y-

3 3

2

)2=9．
再根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ，化為極坐標(biāo)方程為 ρ²=3（ρcosθ+

3

ρsinθ）=6ρsin（θ+

π

6

），
即 ρ=6sin（θ+

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．