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已知
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)，且
a
與
b
的夾角為45°，則x的值為（　�。�
A．0B．-1C．0或-1D．-1或1
∵
a
=(1，-1)，
b
=(x+1，x)
∴
a
•
b
=（x+1）-x=1，|
a
|=
12+(-1)2
=
2
，|
b
|=
(x+1)2+(x)2
=
2x2+2x+1

∵
a
與
b
的夾角為45°
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°⇒1=
2
•
2x2+2x+1
•
2
2

∴2x2+2x+1=1⇒x=0或x=-1
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

非零向量不共線，若+=，-=，則⊥是||=||的        （  ）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知|
a
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
，求：
（1）
a
與
b
的夾角；
（2）
a
-
b
與
a
+
b
的夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=1，|
b
|=2，(
a
+
b
)•
a
=0，則向量
b
與
a
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知|
a
|=4，|
b
|=3，(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，則
a
與
b
的夾角θ為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，k)，若
a
⊥(2
a
-
b
)，則k等于（　�。�
A．6B．-6C．12D．-12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，記函數f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）設△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形ABC中，CA=4，CB=2，M為斜邊AB的中點，則
AB
•
MC
的值為（　�。�
A．1B．10C．
5
D．6

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同步練習冊答案