已知平面上直線l的方向向量數(shù)學(xué)公式,點(diǎn)O(0,0)和P(-2,2)在直線l的正射影分別是O'和P',且數(shù)學(xué)公式,則λ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:觀察出向量是一個(gè)單位向量,做出向量在單位向量上的投影,比較兩個(gè)向量的模長(zhǎng)之間的關(guān)系,即確定了系數(shù)的絕對(duì)值,再根據(jù)兩個(gè)向量之間的夾角是鈍角,確定系數(shù)的符號(hào).
解答:∵,
直線l的方向向量,
上的投影是-2×,
是一個(gè)單位向量,兩個(gè)向量的夾角是鈍角,
∴當(dāng)時(shí),
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,考查一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影,解決本題最關(guān)鍵的是看清兩個(gè)向量之間的夾角是鈍角,從而確定系數(shù)的符號(hào).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知:圓心在直線y=-2x上,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

選做題
如圖所示,AB是⊙O的直徑,G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),GCD是⊙O的割線,過(guò)點(diǎn)G作AB的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過(guò)G作⊙O的切線,切點(diǎn)為H.求證:(Ⅰ)C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共圓;(Ⅱ)GH2=GE•GF.

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已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,判斷f(x)在(0,數(shù)學(xué)公式)上的單調(diào)性并加以證明;

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式與直線數(shù)學(xué)公式相交,若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1,M2,M3,…,則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
  2. B.
  3. C.
    12π
  4. D.
    13π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為CC1的中點(diǎn),P為平面ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且A1P和MP與平面ABCD所成的角相等,則P的軌跡為________.

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已知△ABC的面積為S,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,若4S=a2+b2-c2,那么C=________.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=數(shù)學(xué)公式n(5n-1),(n∈N+,現(xiàn)從前m項(xiàng):a1,a2,…,an中抽出一項(xiàng)(不是an,也不是am),余下各項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)為37,則抽出的是


  1. A.
    第6項(xiàng)
  2. B.
    第8項(xiàng)
  3. C.
    第12項(xiàng)
  4. D.
    第15項(xiàng)

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