己知a與b是兩個(gè)不相等的正數(shù),n為正整數(shù),那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小關(guān)是( 。
A、p>q
B、p<q
C、無(wú)法確定,p、q的大小與n的取值有關(guān),而與a、b的取值無(wú)關(guān)
D、無(wú)法確定,p、q的大小與a、b的取值有關(guān),而與n的取值無(wú)關(guān)
考點(diǎn):不等式比較大小
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:p-q=abn+anb-(an-1+bn-1)=(ab-1)(an-1-bn-1),可知:p-q的符號(hào)與a、b的大小有關(guān),與n無(wú)關(guān).
解答: 解:p-q=abn+anb-(an-1+bn-1)=(ab-1)(an-1-bn-1),
當(dāng)a>1,b>1時(shí),p-q的符號(hào)與a、b的大小有關(guān);同樣0<a<1,0<b<1時(shí),p-q的符號(hào)與a、b的大小有關(guān);
同樣a,b一個(gè)大于1,一個(gè)大于0且小于1時(shí),p-q的符號(hào)與a、b的大小有關(guān).
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了“作差法”比較兩個(gè)數(shù)的大小、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、分類討論的思想方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=2,|
b
|=1,其夾角為120°.若對(duì)向量滿足(
m
-
a
)•(
m
-
b
)=0,則|
m
|的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)g(x+2)=2x+3,則g(3)的值( 。
A、6B、13C、9D、5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)z=(a2-2a)+(a2-a-2)i是純虛數(shù),則(  )
A、a≠2或a≠1
B、a≠2且a≠1
C、a=0
D、a=2或a=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中“正視圖”是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形,“俯視圖”是一個(gè)正三角形,則這個(gè)三視圖中“側(cè)視圖”的面積為(  )
A、
3
2
B、
3
C、2
3
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程log 
1
2
x=2x-2013的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a、b是異面直線,P是空間一定點(diǎn),下列命題中正確的個(gè)數(shù)為( 。
①過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b都垂直
②過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b都垂直相交
③過(guò)P點(diǎn)總可以作一條直線與a、b之一垂直與另一條平行
④過(guò)P點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與a、b同時(shí)垂直
⑤過(guò)P點(diǎn)總可以作一個(gè)平面與a、b之一垂直與另一條平行.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

y=sin(
1
2
x-
π
3
),x∈(
3
,2π)的最大值是( 。
A、
3
2
B、1
C、-
3
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
x2,x∈[-1,1]
2-x,x∈[1,2]
,則
2
-1
f(x)dx=( 。
A、
7
6
B、
5
6
C、
4
5
D、
3
4

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同步練習(xí)冊(cè)答案