y=sin（
1
2
x-
π
3
），x∈（
4π
3
，2π）的最大值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、-
3
2
D、
1
2
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由給出的x的范圍求出
1
2
x-
π
3
的范圍，根據(jù)三角函數(shù)的圖象性質可求函數(shù)的最大值．
解答： 解：∵x∈（
4π
3
，2π），
∴（
1
2
x-
π
3
）∈（
π
3
，
2π
3
），
∴當
1
2
x-
π
3
=
π
2
時，函數(shù)有最大值，最大值為1，
故選：B
點評：本題考查了正弦函數(shù)定義域和值域的求法，考查了正弦函數(shù)的單調性，要根據(jù)角的范圍求三角函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為3，有一個焦點與拋物線y=
1
12
x2的焦點相同，那么雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、2
2
x±y=0
B、x±2
2
y=0
C、x±2y=0
D、2x±y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知a與b是兩個不相等的正數(shù)，n為正整數(shù)，那么p=abn+anb和q=an-1+bn-1的大小關是（　�。�
A、p＞q
B、p＜q
C、無法確定，p、q的大小與n的取值有關，而與a、b的取值無關
D、無法確定，p、q的大小與a、b的取值有關，而與n的取值無關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（1-3x）＜f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
）
B、（
1
2
，
2
3
]
C、[-1，
1
2
）
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=x|x|，則f（x）（　�。�
A、只有最大值
B、只有最小值
C、既有最大值，又有最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，3），則
a
+
b
=（　�。�
A、（-1，2）B、（0，1）
C、-1，2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（tanα，cosα）在第二象限，則α的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥2
x+y≤3
x-2y≤3
，若z=ax+y的最小值為1，則a=（　　）
A、
1
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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